Calculadora de porcentagem

Como calcular porcentagem sem decorar fórmula

“Por cento” quer dizer “a cada cem”. Então 15% é o mesmo que 15 dividido por 100, ou 0,15. Toda conta de porcentagem se resolve com essa troca: transforme a porcentagem em número decimal e depois multiplique ou divida. Quem entende isso não precisa guardar fórmula nenhuma, só precisa saber qual pergunta está fazendo.

Duas regras de cabeça resolvem boa parte das situações quando não há calculadora por perto. Para achar 10% de qualquer valor, ande com a vírgula uma casa para a esquerda: 10% de 236,40 é 23,64. Para achar 1%, ande duas casas: 1% de 236,40 é 2,364. Com esses dois blocos você monta quase tudo. 15% é 10% mais a metade disso (23,64 + 11,82 = 35,46); 3% é três vezes 1%; 35% é três vezes 10% mais metade de 10%.

Um detalhe que engana muita gente: aumentar 20% e depois descontar 20% não devolve o valor original. Um produto de R$ 100 vai a R$ 120 com o aumento; os 20% de desconto incidem sobre 120, ou seja, R$ 24, e o preço termina em R$ 96. A porcentagem sempre se refere ao valor sobre o qual ela é aplicada, e esse valor mudou no meio do caminho. Por isso a calculadora tem o modo “valor original”: para desfazer um desconto de 15% você não soma 15%, divide por 0,85.

Quatro contas do dia a dia, passo a passo

Os quatro casos abaixo estão prontos nos modos da calculadora. Digite os números e confira.

1. Desconto na loja. Juliana, em Recife, viu um tênis de R$ 89,90 com 30% de desconto. Modo “aumento ou desconto”, sinal de desconto: 89,90 × 30 ÷ 100 = R$ 26,97 de abatimento, e o tênis sai por 89,90 − 26,97 = R$ 62,93. Se o cartaz dissesse “de R$ 89,90 por R$ 62,93”, o modo “variação” mostraria os mesmos 30% de queda.
2. Reajuste do aluguel. O contrato de Marcos, em Belo Horizonte, é de R$ 1.800,00 e é corrigido pelo IGP-M do período, que fechou em 4,2%. Modo “aumento”, sinal de aumento: 1.800 × 4,2 ÷ 100 = R$ 75,60, e o novo aluguel fica em R$ 1.875,60. No ano seguinte o índice incide sobre 1.875,60, não sobre 1.800.
3. Gorjeta no restaurante. A conta de um grupo em São Paulo deu R$ 236,40, e o garçom perguntou se podia incluir os 10%. Modo “quanto é X% de um valor”: 236,40 × 10 ÷ 100 = R$ 23,64. Total com serviço: R$ 260,04. Dividido entre quatro pessoas, R$ 65,01 cada.
4. Juros do cartão em um mês. Rafael pagou o mínimo da fatura e deixou R$ 1.200,00 no rotativo, com juros de 3,5% ao mês. Para um único mês a conta é a mesma do reajuste: 1.200 × 3,5 ÷ 100 = R$ 42,00, e a dívida vai a R$ 1.242,00. Atenção: esta página calcula um período só, sem composição. Se a dívida atravessar um segundo mês, os 3,5% passam a incidir sobre 1.242,00 (mais R$ 43,47, e não R$ 42,00 de novo), e em poucos meses a diferença cresce bastante. Para juros compostos ao longo de vários meses, use a calculadora HP 12C, indicada no fim da página.

Nos quatro casos a estrutura é a mesma: um valor de referência, uma porcentagem e a decisão de somar, subtrair ou só olhar a fatia. Quando alguém erra, quase sempre foi na escolha da referência, não na conta.

Como usar a tecla % na calculadora do celular e do computador

A tecla % existe em quase toda calculadora, mas não faz a mesma coisa em todas. O que ela sempre faz é dividir por 100 o número que está na tela; a diferença está no que acontece quando há uma soma ou subtração pendente.

Multiplicação e divisão são seguras. Digite 200 × 15 % e o visor mostra 30 no iPhone, no app Calculadora do Android (Google e Samsung), na Calculadora do Windows e numa Casio de mesa. Aqui a tecla só transforma 15 em 0,15, e 200 × 0,15 dá 30 em qualquer lugar. Se você só lembra de uma regra, lembre desta: use × e faça a soma ou a subtração você mesmo.

Soma e subtração mudam conforme o aparelho. A sequência 200 + 15 % tem duas leituras possíveis. As calculadoras “comerciais”, como a do Windows no modo padrão e as Casio de mesa, entendem “200 mais 15% de 200” e mostram 230; do mesmo jeito, 200 − 15 % mostra 170. É a chamada porcentagem sobre o valor, pensada para preço com acréscimo ou desconto. No iPhone o comportamento é o mesmo: ao apertar % depois de 200 + 15, o visor troca o 15 por 30 (os 15% de 200), e o = fecha em 230. Já em vários Android, principalmente no modo científico e em apps de fabricantes, a tecla apenas divide o 15 por 100 e a conta vira 200 + 0,15 = 200,15. O mesmo vale para a maioria das calculadoras científicas, que tratam % como um operador matemático e não como atalho comercial.

Um teste rápido resolve a dúvida no seu aparelho: digite 100 + 10 %. Se aparecer 110, a calculadora faz porcentagem sobre o valor; se aparecer 100,1, ela só divide por 100. Nas planilhas (Excel e Planilhas Google) não há ambiguidade: =200*15% dá 30 e =200*(1+15%) dá 230, porque 15% é lido como o número 0,15.

Nas Casio e Sharp de mesa há ainda a tecla MU (mark-up), que calcula preço de venda a partir do custo e da margem desejada: 170 MU 15 devolve 200, ou seja, faz o caminho reverso do modo “valor original” desta página. Se a sua calculadora não tem MU, divida por (1 − desconto): 170 ÷ 0,85 = 200.

Pontos percentuais, porcentagem de porcentagem e variação acumulada

Quando a taxa de juros de um financiamento passa de 10% para 12% ao ano, ela subiu 2 pontos percentuais (2 p.p.), que é a diferença simples entre os dois números. Mas em termos relativos o aumento foi de 20%, porque (12 − 10) ÷ 10 = 0,20. Os dois jeitos de falar estão certos; o problema é misturar. Notícia de banco central e de pesquisa eleitoral costuma usar p.p.; propaganda de loja prefere a variação relativa, que dá número maior.

Porcentagem de porcentagem se resolve multiplicando as frações. Um cupom de 50% de desconto sobre um item que já estava com 30% de desconto não dá 80% de desconto: o segundo abatimento incide sobre o preço já reduzido, então o preço final é 0,70 × 0,50 = 0,35 do original, e o desconto total é de 65%. Do mesmo modo, 50% de 30% é 0,5 × 0,3 = 0,15, ou 15%.

Variações seguidas também se multiplicam. Uma ação que sobe 10% e no dia seguinte cai 10% não voltou ao ponto de partida: 1,10 × 0,90 = 0,99, ou seja, ficou 1% abaixo. Dois reajustes de aluguel, um de 5% e outro de 4,2%, acumulam 1,05 × 1,042 = 1,0941, isto é, 9,41%, e não 9,2% como daria a soma. Para acumular vários índices em sequência, multiplique os fatores (1 + taxa) e subtraia 1 no fim.

Um caso especial de porcentagem que aparece em todo holerite é o desconto por faixas: cada fatia do salário paga uma alíquota diferente, e a porcentagem efetiva sai menor que a da última faixa. A calculadora de salário líquido mostra essa conta fatia por fatia para o INSS e o imposto de renda.